Обозначение: высота, ширина, длина. Ширина

Построение чертежей — дело непростое, но без него в современном мире никак. Ведь чтобы изготовить даже самый обычный предмет (крошечный болт или гайку, полку для книг, дизайн нового платья и подобное), изначально нужно провести соответствующие вычисления и нарисовать чертеж будущего изделия. Однако часто составляет его один человек, а занимается изготовлением чего-либо по этой схеме другой.

Чтобы не возникло путаницы в понимании изображенного предмета и его параметров, во всем мире приняты условные обозначения длины, ширины, высоты и других величин, применяемых при проектировании. Каковы они? Давайте узнаем.

Величины

Площадь, длина, ширина, высота и другие обозначения подобного характера являются не только физическими, но и математическими величинами.

Единое их буквенное обозначение (используемое всеми странами) было уставлено в середине ХХ века Международной системой единиц (СИ) и применяется по сей день. Именно по этой причине все подобные параметры обозначаются латинскими, а не кириллическими буквами или арабской вязью. Чтобы не создавать отдельных трудностей, при разработке стандартов конструкторской документации в большинстве современных стран решено было использовать практически те же условные обозначения, что применяются в физике или геометрии.

Любой выпускник школы помнит, что в зависимости от того, двухмерная или трехмерная фигура (изделие) изображена на чертеже, она обладает набором основных параметров. Если присутствуют два измерения — это ширина и длина, если их три – добавляется еще и высота.

Итак, для начала давайте выясним, как правильно длину, ширину, высоту обозначать на чертежах.

Ширина

Как было сказано выше, в математике рассматриваемая величина является одним из трех пространственных измерений любого объекта, при условии что его замеры производятся в поперечном направлении. Так чем знаменита ширина? Обозначение буквой «В» она имеет. Об этом известно во всём мире. Причем, согласно ГОСТу, допустимо применение как заглавной, так и строчной латинских литер. Часто возникает вопрос о том, почему именно такая буква выбрана. Ведь обычно сокращение производится по первой букве латинского, греческого или английского названия величины. При этом ширина на английском будет выглядеть как «width».

Вероятно, здесь дело в том, что данный параметр наиболее широкое применение изначально имел в геометрии. В этой науке, описывая фигуры, часто длину, ширину, высоту обозначают буквами «а», «b», «с». Согласно этой традиции, при выборе литера «В» (или «b») была заимствована системой СИ (хотя для других двух измерений стали применять отличные от геометрических символы).

Большинство полагает, что это было сделано, дабы не путать ширину (обозначение буквой «B»/«b») с весом. Дело в том, что последний иногда именуется как «W» (сокращение от английского названия weight), хотя допустимо использование и других литер («G» и «Р»). Согласно международным нормам системы СИ, измеряется ширина в метрах или кратных (дольных) их единицах. Стоит отметить, что в геометрии иногда также допустимо использовать «w» для обозначения ширины, однако в физике и остальных точных науках такое обозначение, как правило, не применяется.

Длина

Как уже было указано, в математике длина, высота, ширина – это три пространственных измерения. При этом, если ширина является линейным размером в поперечном направлении, то длина — в продольном. Рассматривая ее как величину физики можно понять, что под этим словом подразумевается численная характеристика протяжности линий.

В английском языке этот термин именуется length. Именно из-за этого данная величина обозначается заглавной или строчной начальной литерой этого слова — «L». Как и ширина, длина измеряется в метрах или их кратных (дольных) единицах.

Высота

Наличие этой величины указывает на то, что приходится иметь дело с более сложным — трехмерным пространством. В отличие от длины и ширины, высота численно характеризует размер объекта в вертикальном направлении.

На английском она пишется как «height». Поэтому, согласно международным нормам, ее обозначают латинской литерой «Н»/«h». Помимо высоты, в чертежах иногда эта буква выступает и как глубины обозначение. Высота, ширина и длина – все все эти параметры измеряются в метрах и их кратных и дольных единицах (километры, сантиметры, миллиметры и т. п.).

Радиус и диаметр

Помимо рассмотренных параметров, при составлении чертежей приходится иметь дело и с иными.

Например, при работе с окружностями возникает необходимость в определении их радиуса. Так именуется отрезок, который соединяет две точки. Первая из них является центром. Вторая находится непосредственно на самой окружности. На латыни это слово выглядит как «radius». Отсюда и общепринятое сокращение: строчная или заглавная «R»/«r».

Чертя окружности, помимо радиуса часто приходится сталкиваться с близким к нему явлением – диаметром. Он также является отрезком, соединяющим две точки на окружности. При этом он обязательно проходит через центр.

Численно диаметр равен двум радиусам. По-английски это слово пишется так: «diameter». Отсюда и сокращение – большая или маленькая латинская буква «D»/«d». Часто диаметр на чертежах обозначают при помощи перечеркнутого круга – «Ø».

Хотя это распространенное сокращение, стоит иметь в виду, что ГОСТ предусматривает использование только латинской «D»/«d».

Толщина

Большинство из нас помнят школьные уроки математики. Ещё тогда учителя рассказывали, что, латинской литерой «s» принято обозначать такую величину, как площадь. Однако, согласно общепринятым нормам, на чертежах таким способом записывается совсем другой параметр – толщина.

Почему так? Известно, что в случае с высотой, шириной, длиной, обозначение буквами можно было объяснить их написанием или традицией. Вот только толщина по-английски выглядит как «thickness», а в латинском варианте — «crassities». Также непонятно, почему, в отличие от других величин, толщину можно обозначать только строчной литерой. Обозначение «s» также применяется при описании толщины страниц, стенок, ребер и так далее.

Периметр и площадь

В отличие от всех перечисленных выше величин, слово «периметр» пришло не из латыни или английского, а из греческого языка. Оно образовано от «περιμετρέο» («измерять окружность»). И сегодня этот термин сохранил свое значение (общая длина границ фигуры). Впоследствии слово попало в английский язык («perimeter») и закрепилось в системе СИ в виде сокращения буквой «Р».

Площадь — это величина, показывающая количественную характеристику геометрической фигуры, обладающей двумя измерениями (длиной и шириной). В отличие от всего перечисленного ранее, она измеряется в квадратных метрах (а также в дольных и кратных их единицах). Что касается буквенного обозначения площади, то в разных сферах оно отличается. Например, в математике это знакомая всем с детства латинская литера «S». Почему так – нет информации.

Некоторые по незнанию думают, что это связано с английским написанием слова «square». Однако в нем математическая площадь – это «area», а «square» — это площадь в архитектурном понимании. Кстати, стоит вспомнить, что «square» — название геометрической фигуры «квадрат». Так что стоит быть внимательным при изучении чертежей на английском языке. Из-за перевода «area» в отдельных дисциплинах в качестве обозначения применяется литера «А». В редких случаях также используется «F», однако в физике данная буква означает величину под названием «сила» («fortis»).

Другие распространенные сокращения

Обозначения высоты, ширины, длины, толщины, радиуса, диаметра являются наиболее употребляемыми при составлении чертежей. Однако есть и другие величины, которые тоже часто присутствуют в них. Например, строчное «t». В физике это означает «температуру», однако согласно ГОСТу Единой системы конструкторской документации, данная литера — это шаг (винтовых пружин, заклепочных соединений и подобного). При этом она не используется, когда речь идет о зубчатых зацеплениях и резьбе.

Заглавная и строчная буква «A»/«a» (согласно все тем же нормам) в чертежах применяется, чтобы обозначать не площадь, а межцентровое и межосевое расстояние. Помимо различных величин, в чертежах часто приходится обозначать углы разного размера. Для этого принято использовать строчные литеры греческого алфавита. Наиболее применяемые — «α», «β», «γ» и «δ». Однако допустимо использовать и другие.

Какой стандарт определяет буквенное обозначение длины, ширины, высоты, площади и других величин?

Как уже было сказано выше, чтобы не было недопонимания при прочтении чертежа, представителями разных народов приняты общие стандарты буквенного обозначения. Иными словами, если вы сомневаетесь в интерпретации того или иного сокращения, загляните в ГОСТы. Таким образом вы узнаете, как правильно обозначается высота, ширины, длина, диаметр, радиус и так далее.

Для Российской Федерации таким нормативным документом является ГОСТ 2.321-84. Он был внедрен еще в марте 1984 г. (во времена СССР), взамен устаревшего ГОСТа 3452—59.

ОБОЗНАЧЕНИЕ: ВЫСОТА, ШИРИНА, ДЛИНА. ШИРИНА

— От чертежей к реальной жизни.

Длина, ширина, высота, площадь и другие обозначения относятся не только к физическим, но и к математическим показателям. С помощью этих обозначений можно построить чертежи, графики и т. д.

С ними нас знакомят еще в школе, когда мы приходим на урок геометрии, а далее эти обозначения появляются и в алгебре, и на черчении, и на уроке физики.

Если кто забыл, напомню, как обозначаются высота, длина, ширина и площадь, а так же нанесем их на рисунок для наглядности.

Смотрите рисунок.

Вы видите, как построить параллелепипед. На рис. изображено построение параллелепипеда, а так же даны обозначения длины, ширины и высоты. То есть трех (3) измерений.

Где

а — длина;

б — ширина;

h — высота.

В математике и геометрии всегда а, б и h являются неизменными обозначениями сторон любой объемной фигуры. Важно именно наличие объема. Ведь, если речь идет о плоскости, то есть о плоской фигуре, тогда мы видим и рисуем всего 2 измерения: ширину с длиной. Но, если нам задано изобразить геометрическую фигуру с тремя измерениями, обязательно появляется высота, которая всегда обозначается как h.

На рисунке №2 изображен прямоугольный параллелепипед, у которого есть все три обозначения, только вместо привычной h появляется с, обозначающая высоту. И такое обозначение допускается.

Так же, мы можем рассчитать площадь трехмерной фигуры, взяв величины ширины, длины и высоты и умножив их между собой. Получается площадь фигуры.

S= a*b*c, где

S — это площадь фигуры.

На рис. изображен скат, имеющий три величины измерения, как и предыдущие фигуры.

Рассмотрим подробнее каждую из величин и ее обозначение.

Ширина — это линейный размер в поперечном направлении.

Как уже стало известно, ширина обозначается буквой «б». При чем, по ГОСТу правильно ее обозначать хоть маленькой буквой, хоть заглавной. Ширина является одной из трех пространственных измерений любой фигуры. Однако надо сказать о том, чтобы его замеры снимались в поперечном направлении.

Длина — это линейный размер в продольном направлении.

Измеряется длина как и ширина, в одной и той же единице, например, в метрах, сантиметрах, миллиметрах и т. д. Обозначают длину как «а», а так же можно встретить и другое обозначение: «L». Может обозначаться как и ширина, и заглавной буквой, и строчной. Произошло от английского «Lenght».

Не все фигуры имеют высоту. Если речь идет о двухмерном пространстве, то высоту мы там не найдем, а вот, если дело предстоит с трехмерным пространством, тогда появляется и третье измерение, именуемое высотой. И направление высоты — вертикальное.

В английском языке существует слово, обозначающее высоту, и пишется оно так: «Height». Поэтому существует международный стандарт, при котором берется первая буква английского слова Height, и обозначается высота как «H». Как и в предыдущем случае, разрешено использовать и заглавную букву, и строчную.

В некоторых чертежах может встретиться слово «Глубина». Это то же самое, что и высота. Измеряется высота как и другая фигура, в километрах, сантиметрах, миллиметрах и пр.

Если отстраниться от геометрии, чертежей и математики, то мы легко увидим все то, что только что узнали или вспомнили о трех измерениях, в нашей жизни. Ведь вся наша мебель состоит из длины, ширины и высоты. Взгляните сами.

Вот вам наглядный пример того, что наша мебель имеет все три измерения. Высота обозначается как Н, ширина как В, а длина — L. Известный нам предмет из спальни — кровать, а вместе с ним и матрас. Ведь, когда мы покупаем кровать и другую мебель, мы сталкиваемся с ее размерами, которые должны подходить нам. А матрас подбираем, исходя их размеров кровати.

Видео обзор

Все(5)

Солнечный вегетарий. Проект

Геометрия с нуля 01 — точка, прямая, луч. Определения, условные обозначения, хитрости.

Урок 1 ) ) ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА

Прямоугольный параллелепипед

FIREWATE

Разница между длиной и высотой (со сравнительной таблицей)

Представьте твердый объект, такой как куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида и т. д., которые имеют три измерения: длину, ширину и высоту. Длина относится к экстенту объекта, т. е. определяет длину объекта. С другой стороны, высота подразумевает высоту объекта; это говорит о том, насколько высока сущность?

Есть много студентов-математиков, которые сомневаются в длине и высоте объекта, для них эти два измерения — одно и то же. Но, это не так, у них только общие характеристики, есть тонкие различия между длиной и высотой.

Прочтите статью, чтобы понять концепцию двух измерений.

Содержание: длина и высота

1. Сравнительная таблица
2. Определение
3. Ключевые отличия
4. Сходства
5. Заключение

Сравнительная таблица

Основание для сравнения	Длина	Высота
Значение	Длина описывается как измерение объекта от одной точки до другой.	Рост относится к измерению человека или объекта сверху вниз.
Определяет	Какой длины объект?	На какой высоте находится объект?
Расстояние	Горизонтальное	Вертикальное
Размер	Максимальный размер объекта.	Размер, который был бы вверху в обычной ориентации.

Определение длины

Размер объекта, который является самым длинным, называется его длиной. Это горизонтальная протяженность, которая измеряется вдоль плоскости X на графике и измеряет расстояние между двумя концами. Единицами измерения длины являются метр, сантиметр, километр, дюйм, фут, миля и т. д.

Длина относится к размеру объекта, независимо от размеров. Он устанавливает степень, в которой что-то длинно или далеко от одной точки до другой.

Определение высоты

Высота в математике определяется как мера расстояния от низа до верха, т. е. от эталонного уровня до определенной точки.

Высота обозначается как высота, когда мы говорим о том, насколько трехмерный объект, такой как горы, деревья или здания, высок или высок относительно уровня моря. Он измеряет расстояние по вертикали от самой низкой до самой высокой точки. Рост человека показывает, насколько он высок.

Ключевые различия между длиной и высотой

Пункты, приведенные ниже, являются существенными, поскольку речь идет о разнице между длиной и высотой:

1. Длина в основном является измерением объекта от начала до конца. Напротив, высота — это измерение расстояния объекта от основания до вершины.
2. Длина определяет, насколько что-то длинное, тогда как высота является показателем того, насколько кто-то или что-то высокое.
3. В то время как длина измеряется по оси X, по сути, это горизонтальная сторона чего-либо, высота выровнена по оси Y, которая представляет собой вертикальную сторону чего-либо.
4. Длина — это не что иное, как самая длинная грань объекта. И наоборот, высота — это та сторона объекта, которая была бы вверху при нормальной ориентации.

Аналоги

• Длина и высота являются линейными измерениями.
• Они измеряются в единицах расстояния.
• Выражается в футах, дюймах, метрах, ярдах и т. д.

Заключение

Таким образом, из приведенного выше обсуждения становится ясно, что это два разных понятия геометрии, которые часто понимаются вместе, но это не делает их одним целым. Положение объекта играет решающую роль в определении того, какое измерение является высотой, а какое — длиной, потому что измерения меняются с изменением положения, по сути, высота объекта становится его длиной, а длина превращается как его высота.

геометрия — высота/ширина обрезанного круга с учетом радиуса и углов, лежащих в центре

Просто подумайте о расстоянии. Вам нужно найти размер наименьшего прямоугольника, который мог бы содержать ваш обрезанный диск.

Вы берете два угла $\theta_1$ и $\theta_2$. Я предполагаю, что:

$$180° \geq \theta_1 \geq \theta_2 \geq -180°$$

Вычислим $h = y_{\mathrm{max}}-y_{\mathrm{min}}$ и $w=x_{\mathrm{max}}-x_{\mathrm{min}}$, поэтому у вас есть разные возможности:

$\bullet $ если $\theta_1\geq 0 \geq \theta_2$, то $x_{\mathrm{max}} = r$ и $x_{\mathrm{min}} = \mathrm{min}(\{ 0,r \cos \theta_1,r \cos \theta_2\})$

$\bullet $ если $0>\theta_1 \geq \theta_2$, то $x_{\mathrm{max}} = \mathrm{max}( r \cos \theta_1, 0)$ и $x_{\mathrm{min}} = \mathrm{min}(\{0,r \cos \theta_1,r \cos \theta_2\})$

$\bullet $ если $\theta_1 \geq \theta_2>0$, то $x_{\mathrm{max}} = \mathrm{max}(r \cos \theta_2, 0)$ и $x_{\mathrm{min}} = \ mathrm{min}(\{0,r \cos \theta_1,r \cos \theta_2\})$

Суммируем это следующим образом:

$x_{\mathrm{min}} = \mathrm{min}(\{0,r \cos \theta_1,r \cos \theta_2\}) $

If $ \theta_1 \theta_2 \geq 0$, тогда $x_{\mathrm{max}} = \mathrm{max}(\{0,r \cos \theta_1,r \cos \theta_2\})$ else $x_{\mathrm {max}} = r$

Следовательно:

$$ \boxed{w= \left\{\begin{array}{ll}
\mathrm{max}(\{0,r \cos \theta_1,r \cos \theta_2\})-\mathrm{min}(\{0,r \cos \theta_1,r \cos \theta_2\}) \ ; \mathrm{если} \; \theta_1 \theta_2 \geq 0 \\
r-\mathrm{min}(\{0,r \cos \theta_1,r \cos \theta_2\}) \text{иначе} \\
\end{массив} \right.