всё про ремонт и обустройство жилья

Из Википедии — свободной энциклопедии

Теплопрово́дность — способность материальных тел проводить энергию (теплоту) от более нагретых частей тела к менее нагретым частям тела путём хаотического движения частиц тела (атомов, молекул, электронов и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

Различают стационарный и нестационарный процессы теплопроводности в твердом теле. Стационарный процесс характеризуется неизменными во времени параметрами процесса. Такой процесс утанавливается при длительном поддержании температур теплообменивающихся сред на одном и том же уровне. Нестационарный процесс представляет собой неустановившийся тепловой процесс в телах и средах, характеризуемый изменением температуры в пространстве и во времени.

Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.

Количественно способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности. Эта характеристика равна количеству теплоты, проходящему через однородный образец материала единичной длины и единичной площади за единицу времени при единичной разнице температур (1 К). В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения коэффициента теплопроводности является Вт/(м·K).

Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием гипотетического теплорода от одного тела к другому. Однако с развитием молекулярно-кинетической теории явление теплопроводности получило своё объяснение на основе взаимодействия частиц вещества. Молекулы в более нагретых частях тела движутся быстрее и передают энергию посредством столкновений медленным частицам в более холодных частях тела.

Количество переносимого тепла Q называется тепловым потоком; эту величину обычно относят к единице времени — часу. Тепловой поток, отнесенный к единице поверхности, называется удельным тепловым потоком, плотностью теплового потока, или тепловой нагрузкой поверхности нагрева q.

Величины Q, а также q являются вектором, за положительное направление которого принимают направление по нормали к изотермической поверхности в сторону уменьшения температуры, т. е. противоположно направлению вектора температурного градиента.

Связь между количеством тепла dQ, проходящим через элементарную площадку dF, лежащую на изотермической поверхности, в единицу времени, и температурным градиентом установил Фурье:

Удельный тепловой поток определяется соотношением:

Знак минус в правой части уравнений (1) и (2) указывает на то, что тепловой поток и температурный градиент, как векторы, имеют противоположные направления. Множитель пропорциональности λ называется коэффициентом теплопроводности. Коэффициент λ является физическим параметром вещества и характеризует способность его проводить тепло.

Из уравнения (2) следует, что коэффициент теплопроводности λ имеет размерность:

Следовательно, величина коэффициента теплопроводности определяет собой количество тепла, которое проходит в единицу времени через единицу изотермической поверхности при температурном градиенте, равном единице.

В общем случае коэффициент теплопроводности имеет различные значения для различных веществ. Для данного вещества коэффициент теплопроводности зависит от его физических характеристик, температуры, давления, влажности и структуры. Для веществ, имеющих практическое применение, не удалось установить аналитическую зависимость коэффициента теплопроводности от физических характеристик вещества. При инженерных расчетах значения коэффициента теплопроводности выбираются из справочных таблиц, составленных по опытным данным. На рисунке показаны пределы изменения коэффициента теплопроводности различных веществ.

Порядок величин коэффициента теплопроводности для различных веществ

Опыт показывает, что для материала определенной структуры и влажности, находящегося при атмосферном давлении, коэффициент теплопроводности зависит от температуры. Для многих материалов с достаточной для практики точностью зависимость коэффициента теплопроводности от температуры можно принять линейной:

где λ_о — значение коэффициента теплопроводности при температуре t₀;

b — постоянная, определяемая опытным путем.

Значения коэффициента теплопроводности газов находятся в пределах от 0,004 до 0,4 Вт×м -1 ×K -1 . С повышением температуры коэффициент теплопроводности идеальных газов увеличивается, а от изменения давления практически не зависит. Исключение составляют очень низкие (20 мм рт. ст.) и очень высокие (>2000 атм) давления. Наибольшие значения коэффициента теплопроводности у гелия и водорода (в 5 — 10 раз больше, чем у других газов). Это объясняется большой скоростью движения молекул гелия и водорода между очередными соударениями.

Коэффициент теплопроводности водяного пара и других реальных газов, существенно отличающихся от идеальных, заметно зависит от давления.

Для газовых смесей коэффициент теплопроводности необходимо определять опытным путем, так как закон аддитивности для коэффициента λ неприменим.

Коэффициент теплопроводности капельных жидкостей лежит примерно в пределах от 0,07 до 0,5 Вт×м -1 ×K -1 . С повышением температуры для большинства жидкостей коэффициент λ убывает, исключение составляют вода и глицерин. При увеличении давления коэффициент теплопроводности жидкостей возрастает.

Коэффициент теплопроводности металлов лежит в пределах от 1,72 до 310 Вт×м -2 . Наиболее теплопроводным металлом является серебро (λ = 310), затем красная медь (λ = 292), золото (λ = 224), алюминий (λ = 155) и т. д. При наличии примесей в металле коэффи-миенттеплопроводности уменьшается. Так, например, красная медь со следами мышьяка имеет λ = 105 Вт×м -1 ×K -1 . Для железа с 0,1% углерода λ = 39 Вт×м -1 ×K -1 , с 1,0% углерода λ = 29, с 1,5% углерода λ = 27 Вт×м -1 ×K -1 . Для закаленной углеродистой стали коэффициент теплопроводности на 10 — 25% ниже, чем для незакаленной. При повышении температуры значения коэффициента теплопроводности чистых металлов уменьшаются. Это объясняется тем, что с повышением температуры появляются тепловые неоднородности в металле, вызывающие усиление рассеивания электронов. В отличие от чистых металлов коэффициент теплопроводности сплавов увеличивается с ростом температуры.

Коэффициент теплопроводности строительных и теплоизоляционных материалов лежит в пределах от 0,02 до 2,1 Вт×м -1 ×K -1 , причем с повышением температуры он возрастает. Как правило, с увеличенном плотности материала коэффициент теплопроводности растет. Он зависит от структуры материала, его пористости и влажности. Наличие пор во многих строительных и теплоизоляционных материалах (кирпич, бетон, асбест, шлак и т. п.) не позволяет рассматривать их кик сплошную среду. Применение к таким телам закона Фурье является условным. Коэффициент теплопроводности порошкообразных и пористых тел в значительной степени зависит от плотности. Например, коэффициент теплопроводности асбеста при возрастании плотности от 400 до 800 кг/м 3 увеличивается от 0,08 до 0,18 Вт×м -1 ×K -1 . Такое положение объясняется тем, что с увеличением плотности материала уменьшается количество воздуха в порах, у которого коэффициент теплопроводности значительно меньше, чем у твердой части пористого тела. Для влажного материала коэффициент теплопроводности значительно больше, чем для сухого и для воды в отдельности. Это объясняется конвективным переносом тепла, возникающим вследствие капиллярного движения воды по пористому материалу, а также тем, что абсорбционно связанная влага имеет другие характеристики по сравнению со свободной водой.

Последние годы при строительстве дома или его ремонте большое внимание уделяется энергоэффективности. При уже существующих ценах на топливо это очень актуально. Причем похоже что дальше экономия будет приобретать все большую важность. Чтобы правильно подобрать состав и толщин материалов в пироге ограждающих конструкций (стены, пол, потолок, кровля) необходимо знать теплопроводность строительных материалов. Эта характеристика указывается на упаковках с материалами, а необходима она еще на стадии проектирования. Ведь надо решить из какого материала строить стены, чем их утеплять, какой толщины должен быть каждый слой.

Что такое теплопроводность и термическое сопротивление

При выборе строительных материалов для строительства необходимо обращать внимание на характеристики материалов. Одна из ключевых позиций — теплопроводность. Она отображается коэффициентом теплопроводности. Это количество тепла, которое может провести тот или иной материал за единицу времени. То есть, чем меньше этот коэффициент, тем хуже материал проводит тепло. И наоборот, чем выше цифра, тем тепло отводится лучше.

Диаграмма, которая иллюстрирует разницу в теплопроводности материалов

Материалы с низкой теплопроводностью используются для утепления, с высокой — для переноса или отвода тепла. Например, радиаторы делают из алюминия, меди или стали, так как они хорошо передают тепло, то есть имеют высокий коэффициент теплопроводности. Для утепления используются материалы с низким коэффициентом теплопроводности — они лучше сохраняют тепло. В случае если объект состоит из нескольких слоев материала, его теплопроводность определяется как сумма коэффициентов всех материалов. При расчетах, рассчитывается теплопроводность каждой из составляющих «пирога», найденные величины суммируются. В общем получаем теплоизоляцонную способность ограждающей конструкции (стен, пола, потолка).

Теплопроводность строительных материалов показывает количество тепла, которое он пропускает за единицу времени

Есть еще такое понятие как тепловое сопротивление. Оно отображает способность материала препятствовать прохождению по нему тепла. То есть, это обратная величина по отношению к теплопроводности. И, если вы видите материал с высоким тепловым сопротивлением, его можно использовать для теплоизоляции. Примером теплоизоляционных материалов может случить популярная минеральная или базальтовая вата, пенопласт и т.д. Материалы с низким тепловых сопротивлением нужны для отведения или переноса тепла. Например, алюминиевые или стальные радиаторы используют для отопления, так как они хорошо отдают тепло.

Таблица теплопроводности теплоизоляционных материалов

Чтобы в доме было проще сохранять тепло зимой и прохладу летом, теплопроводность стен, пола и кровли должна быть не менее определенной цифры, которая рассчитывается для каждого региона. Состав «пирога» стен, пола и потолка, толщина материалов берутся с таким учетом чтобы суммарная цифра была не меньше (а лучше — хоть немного больше) рекомендованной для вашего региона.

Коэффициент теплопередачи материалов современных строительных материалов для ограждающих конструкций

При выборе материалов надо учесть, что некоторые из них (не все) в условиях повышенной влажности проводят тепло гораздо лучше. Если при эксплуатации возможно возникновение такой ситуации на продолжительный срок, в расчетах используют теплопроводность для этого состояния. Коэффициенты теплопроводности основных материалов, которые используются для утепления, приведены в таблице.

Лекция №5 – 2 ч.

Теория теплообмена, основные понятия и определения. Теплопроводность. Предмет и методы теории теплообмена. Основные виды переноса теплоты. Понятия теплоотдачи и теплопередачи. Температурное поле, температурный градиент. Закон Фурье. Расчетные формулы стационарной теплопроводности для плоской и цилиндрической стенок при граничных условиях 1 и 3 рода (теплопередача).

Основы теории теплообмена

Теплопередача — это процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую стенку. Теплопередача связана с весьма сложными процессами и при ее изучении необходимо знать законы теории теплообмена и методы анализа, применяемые в физике, термодинамике, гидродинамике и химии.

Сложный процесс переноса теплоты разбивают на ряд более простых. Такой прием упрощает его изучение. Кроме того, каждый простой процесс переноса теплоты подчиняется своим законам. Существует три простейших способа передачи теплоты: теплопроводность, конвекция, излучение.

Явление теплопроводности состоит в переносе теплоты микрочастицами (молекулами, атомами, электронами и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур.

Конвективный теплоперенос (конвекция) наблюдается лишь в жидкостях и газах. Конвекция — это перенос теплоты вместе с макроскопическими объемами вещества. Следует иметь в виду, что одновременно с конвекцией всегда существует и теплопроводность. Однако конвекция обычно является определяющей, т. к. она интенсивнее теплопроводности.

Конвекцией можно передавать теплоту на очень большие расстояния (например, при движении газа по трубам). Движущаяся среда (жидкость или газ), используемая для переноса теплоты, называется теплоносителем.

Третьим способом переноса теплоты является излучение. За счет излучения теплота передается во всех лучепрозрачных средах, в том числе и в вакууме. Носителями энергии при теплообмене излучением являются фотоны, излучаемые и поглощаемые телами, участвующими в теплообмене.

В большинстве случаев перенос тепла осуществляется несколькими способами одновременно. Например, конвективная теплопередача от газа к стенке практически всегда сопровождается параллельным переносом теплоты излучением.

Основные понятия и определения

Интенсивность переноса теплоты характеризуется плотностью теплового потока. Плотность теплового потока — это количество теплоты, передаваемое в единицу времени через единичную плотность поверхности, q [Вт/м2].

Мощность теплового потока или просто тепловой поток — это количество теплоты, передаваемое в единицу времени через произвольную поверхность F, [Вт].

поверхность теплообмена F — это поверхность, через которую происходит передача тепла. Например, при остывании теплоносителя в трубе диаметром d и длиной l, тепло передается от горячего теплоносителя к окружающей среде через цилиндрическую поверхность трубы. В этом случае .

Перенос теплоты зависит от распределения температуры по объему тела или пространства. Температурным полем называется совокупность мгновенных значений температуры во всех точках тела или системы тел в данный момент времени. Математическое описание температурного поля имеет вид:

где t — температура;

x, y,z — пространственные координаты;

— время.

Температурное поле, описываемое приведенным уравнением, называется нестационарным. В этом случае температуры зависят от времени.

В том случае, когда распределение температуры в теле не изменяется со временем, температурное поле называется стационарным

если температура изменяется только по одной или двум пространственным координатам, то температурное поле называется соответственно одно— и двухмерным:

Температурные поля (1. 2) и (1.3) называются трехмерными.

Поверхность, во всех точках которой температура одинакова, называется изотермической. Изотермические поверхности могут быть замкнутыми, но не могут пересекаться. Быстрее всего температура изменяется при движении в направлении, перпендикулярном изотермической поверхности. Скорость изменения температуры по нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры.

Градиент температуры

(grad t) — есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности и численно равный производной пот температуры по этому направлению:

,

Рисунок 1 — Расположение градиента температуры и вектора теплового потока относительно изотермы t2=Const температурного поля

где — единичный вектор, направленный в сторону возрастания температур нормально к изотермической поверхности.

Теория теплопроводности

Закон Фурье

Теория теплопроводности рассматривает тело как непрерывную среду. Согласно основному закону теплопроводности — закону Фурье — вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, пропорционален вектору градиента температуры:

,

где — коэффициент теплопроводности, Вт/(м×К). Он характеризует способность вещества, из которого состоит рассматриваемое тело, проводить теплоту.

Знак «-» указывает на противоположное направление вектора теплового потока и вектора градиента температуры. Вектор плотности теплового потока q всегда направлен в сторону наибольшего уменьшения температуры.

скалярная величина вектора плотности теплового потока:

,

Из формулы следует, что коэффициент теплопроводности определяет плотность теплового потока при градиенте температуры 1 К/м.

Коэффициент теплопроводности является физическим параметром и зависит от химической природы вещества и его физического состояния (плотности, влажности, давления, температуры). Диапазоны изменения для различных материалов приведены на рисунке 2.

Рисунок 2 — Теплопроводность при стационарном режиме

При расчете теплообменных аппаратов, анализе теплового баланса работающего оборудования, оценке тепловых потерь ирешении многих других задач теплообмена, часто необходимо рассчитать тепловой поток, проходящий через твердую стенку, разделяющую жидкости или газы при различных температурах, который в простейшем случае вычисляется по формуле:

K — коэффициент теплопередачи;

T_f1 , T_f2 — температуры жидкости или газа между которыми происходит теплообмен

Как видно, наибольшую сложность здесь представляет определение коэффициента теплопередачи k, который зависит от физических свойств теплоносителя, режима течения и коэффициента теплопроводности твердой стенки. Коэффициент теплопередачи плоской стенки можно выразить через коэффициенты теплоотдачи поверхностей стенки:

α₁ , α₂ — коэффициенты теплоотдачи поверхностей стенки;

λ — коэффициент теплопроводности стенки;

δ — толщина стенки;

Вычислив коэффициенты теплоотдачи, на данной странице можно рассчитать тепловой поток, передаваемую мощность, коэффициент теплопередачи и температуру плоской или цилиндрической стенки.

Расчет теплопередачи через плоскую стенку

Исходные данные:

H — толщина стенки, миллиметрах;

S — площадь стенки, метрах 2 ;

T_fa — температура среды А, в °C;

α_a — коэффициент теплоотдачи поверхности А, в ватт/метр 2 ×°C;

T_fb — температура среды B, в °C;

α_b — коэффициент теплоотдачи поверхности B, в ватт/метр 2 ×°C.

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ ПЛОСКУЮ СТЕНКУ

Толщина стенки, H, мм

Площадь стенки, S, м 2

Теплопроводность стенки λ, Вт/(м* 0 C×сек)

Температура среды А, Т_fа, 0 С

Коэффициент теплоотдачи, α_а, Вт/м 2 * 0 С

Температура среды B, Т_fb, 0 С

Коэффициент теплоотдачи, α_b, Вт/м 2 * 0 С

Коэффициент теплопроводности, формула и примеры

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная Справочник Коэффициенты Коэффициент теплопроводности

Определение и формула коэффициента теплопроводности

Коэффициентом теплопроводности является физическая величина, которая характеризует способность вещества проводить тепло.

Обозначают коэффициент теплопроводности по-разному. Встречаются обозначения: K, и некоторые другие.

Коэффициент теплопроводности газа

В соответствии с кинетической теорией для газа коэффициент теплопроводности равен:

где — средняя скорость теплового движения молекул, — средняя длин свободного пробега молекулы, — плотность газа, — удельная теплоемкость газа в изохорном процессе.

Коэффициент теплопроводности металлов

Металлы являются хорошими проводниками тепла. Теплопроводность в металлах реализуется при помощи (в основном) посредством того, что энергию переносят свободные электроны. Коэффициент электронной теплопроводности металлов вычисляют при помощи формулы:

где — постоянная Больцмана, — концентрация электронов в металле, — длина свободного пробега, которая соответствует границе энергии Ферми () для распределения электронов по температурам при T=0K, — масса электрона, — средняя скорость свободного пробега для тех же условий, что и .

Для идеального электронного газа выражение (2) преобразуется к виду:

где — средняя длина свободного пробега, — средняя скорость теплового движения электронов.

Надо отметить, что теплопроводность, которая осуществляется кристаллической решеткой металлов существенно меньше, чем электронная. Ее можно рассчитать для кристаллов, рассматривая перемещение фотонов по кристаллу, при помощи формулы:

где с — теплоемкость единицы объема, — скорость звука, — длина свободного пробега фотона

Коэффициент теплопроводности и уравнение Фурье

Коэффициент теплопроводности входит в основное уравнение, которое описывает явление переноса тепла или уравнение Фурье. Явление теплопроводности появляется , если имеется градиент температуры. В одномерном стационарном случае уравнение Фурье можно записать как:

где помимо коэффициента теплопроводности () имеются: — количество теплоты, которое переносится через площадку в направлении, которое совпадает с направлением нормали к , в направлении уменьшения температуры, — градиент температуры. В нашем случае

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента теплопроводности в системе СИ является:

=Вт/м•К

Примеры решения задач

4.3: Теплопроводность — Физика LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

• Джереми Татум
• Университет Виктории

На рис. IV.1 показан поток тепла со скоростью dQ/dt вдоль стержня из материала с площадью поперечного сечения A . По длине стержня существует градиент температуры (поэтому по нему стекает тепло). На расстоянии x от конца стержня температура T ; на расстоянии х + δ х это Т + δ Т . Обратите внимание, что если тепло течет в положительном направлении, как показано, δ T должен быть отрицательным. То есть холоднее ближе к правому концу стержня. Градиент температуры dT/dx отрицательный. Тепло течет в направлении, противоположном градиенту температуры.

Отношение скорости теплового потока на единицу площади к отрицательному градиенту температуры называется теплопроводностью материала:

\[ \frac{dQ}{dt} = -KA \frac{dT}{dx}.\]

Я использую символ K для теплопроводности. Часто встречаются и другие символы: k или λ. Его единица СИ — Вт м ^-1 К ^-1 .

Я определил его в одномерной ситуации и для изотропной среды, когда поток тепла противоположен градиенту температуры. Можно представить, что в анизотропной среде скорость теплового потока и температурный градиент могут быть различными параллельно разным кристаллографическим осям. В этом случае тепловой поток и градиент температуры могут не быть строго антипараллельными, а теплопроводность является тензорной величиной. Такая ситуация не будет касаться нас в этой главе.

Если в нашем одномерном примере нет выхода тепла со сторон стержня, то скорость потока тепла вдоль стержня должна быть одинаковой на всем протяжении стержня, а значит, градиент температуры равномерен по длине провода. Возможно, проще представить отсутствие потерь тепла с боков, чем добиться этого на практике. Если бы стержень находился в вакууме, не было бы потерь на проводимость или конвекцию, а если бы стержень был очень блестящим, потери на излучение были бы незначительными.

Значения порядка величины теплопроводности обычных веществ:

Воздух 0,03 Вт·м ⁻¹ K ⁻¹

Вода 0,6

Стекло 0,8

Fe 80

Ал 240

Медь 400

Легко представить себе, как тепло может передаваться по твердому телу, при этом колебания атомов на одном конце твердого тела передаются следующим атомам за счет того, что один атом подталкивает другой, и так далее. Однако из таблицы видно и во всяком случае общеизвестно, что одни вещества (металлы) проводят тепло гораздо лучше, чем другие. Действительно, среди металлов существует тесная корреляция между теплопроводностью и электропроводностью (при данной температуре). Это говорит о том, что механизм теплопроводности металлов такой же, как и электропроводности. Тепло в металле переносится в основном электронами.

Было бы интересно найти в Интернете или других ссылках тепло- и электропроводность ряда металлов. Можно обнаружить, что теплопроводность, K , иногда указывается в незнакомых «практичных» единицах, таких как БТЕ в час на квадратный фут для температурного градиента 1 F° на дюйм, и переводя их в единицы СИ Вт·м·м. ⁻¹ K ⁻¹ может оказаться сложной задачей. Электрическая проводимость σ несколько уменьшается с повышением температуры (как и теплопроводность, но в меньшей степени), поэтому было бы важно найти их все при одной и той же температуре. Тогда вы могли бы увидеть, соответствует ли отношение 9{-1}. \]

Здесь k — постоянная Больцмана, а e — заряд электрона. Было обнаружено, что это предсказание хорошо выполняется при комнатной температуре и выше, но при низких температурах электропроводность быстро увеличивается с понижением температуры, и отношение начинает падать значительно ниже значения, предсказанного уравнением 4.2.2, приближаясь к нулю при 0 K.

Читатель может быть знаком со следующими терминами в области электричества

Проводимость σ

Проводимость G

Удельное сопротивление ρ

Сопротивление Р

Они связаны отношением

, где l и A — длина и площадь поперечного сечения проводника. Читатель, вероятно, также знает, что сопротивления складываются последовательно, а проводимости — параллельно. Мы можем определить некоторые аналогичные величины, связанные с тепловым потоком. Таким образом, удельное сопротивление обратно пропорционально проводимости, сопротивление равно л/л -кратное удельное сопротивление, проводимость А/л -кратная проводимость и так далее. Эти понятия могут оказаться полезными в следующем жанре задач, любимых экзаменаторами.

Комната имеет стены области A ₁ , толщина D ₁ , Теплопроводность K ₁ , Дверь A ₂ , дверь A ₂ , a Door Diste A ₂ , A Door Dief A ₂ , a Door Dief A _{. теплопроводность К 2 , а окно площадью A 3 , Толщина D 3 , Теплопроводность K 3 , температура внутри T 1 и температура за пределами T 1 и температура за пределами T 1 и температура за пределами T 1 и температура за пределами T 1 . Какова скорость потери тепла из помещения?}

У нас есть три проводимости параллельно: \( \frac{K_1 A_1}{d_1},~ \frac{K_2 A_2}{d_2},\), и \( \frac{K_3 A_3}{d_3}\), и так что у нас есть

\[ \frac{dQ}{dt} = \left( \frac{K_1 A_1}{d_1} + \frac{K_2 A_2}{d_2} + \frac{K_3 A_3}{d_3} \right) (T_2 — Т_1 ). \]

Конечно, проблема не обязательно должна быть именно такой. Возможно, вам дали скорость теплопотерь и попросили найти площадь окна. Но вы уловили общую идею и, вероятно, можете сами придумать несколько примеров. Скорость теплового потока аналогична току, а разница температур подобна ЭДС батареи.

Эта страница под названием 4.3: Теплопроводность распространяется по лицензии CC BY-NC, автором, ремиксом и/или куратором этой страницы является Джереми Татум.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Джереми Татум

   Лицензия

   CC BY-NC

   Показать ТОС

   нет

2. Теги

   На этой странице нет тегов.

Теплопроводность: определение, единицы, уравнение и пример

Когда вы идете по ковру в холодный зимний день, ваши ноги не чувствуют холода. Однако, как только вы ступаете на кафельный пол в ванной комнате, ваши ноги мгновенно мерзнут. На двух этажах какая-то разная температура?

Вы, конечно, не ожидали, что они будут такими, учитывая то, что вы знаете о тепловом равновесии. Так почему же они чувствуют себя такими разными? Причина связана с теплопроводностью.

Теплопередача

Тепло — это энергия, которая передается между двумя материалами из-за разницы температур. Теплота переходит от объекта с более высокой температурой к объекту с более низкой температурой до тех пор, пока не будет достигнуто тепловое равновесие. Способы передачи тепла включают теплопроводность, конвекцию и излучение.

Термический ​ проводимость ​ — это режим, который более подробно обсуждается далее в этой статье, но вкратце это передача тепла посредством прямого контакта. По сути, молекулы более теплого объекта передают свою энергию молекулам более холодного объекта посредством столкновений, пока оба объекта не станут одинаковой температуры.

В ​ конвекции ​ тепло передается посредством движения. Представьте себе воздух в вашем доме в холодный зимний день. Вы замечали, что большинство обогревателей обычно располагаются у пола? Когда обогреватели нагревают воздух, этот воздух расширяется. Когда он расширяется, он становится менее плотным и поэтому поднимается над более холодным воздухом. В этом случае более холодный воздух находится рядом с нагревателем, поэтому воздух может нагреваться, расширяться и т. д. Этот цикл создает конвекционные потоки и заставляет тепловую энергию рассеиваться по воздуху в помещении, перемешивая воздух по мере его нагревания.

Атомы и молекулы испускают электромагнитное излучение ​, представляющее собой форму энергии, которая может перемещаться в космическом вакууме. Вот как тепловая энергия теплого огня достигает вас, и как тепловая энергия солнца попадает на Землю.

Определение теплопроводности

Теплопроводность — это мера того, насколько легко тепловая энергия проходит через материал или насколько хорошо этот материал может передавать тепло. Насколько хорошо происходит теплопроводность, зависит от тепловых свойств материала.

Рассмотрим плиточный пол в примере в начале. Это лучший проводник, чем ковер. Вы можете сказать только на ощупь. Когда ваши ноги стоят на кафельном полу, тепло покидает вас гораздо быстрее, чем когда вы стоите на ковре. Это связано с тем, что плитка позволяет теплу от ваших ног проходить через нее намного быстрее.

Так же, как удельная теплоемкость и скрытая теплота, проводимость является свойством конкретного материала. Он обозначается греческой буквой κ (каппа) и обычно просматривается в таблице. Единицами проводимости в СИ являются ватты на метр × Кельвин (Вт/мК).

Предметы с высокой теплопроводностью являются хорошими проводниками, а предметы с низкой теплопроводностью — хорошими изоляторами. Здесь приведена таблица значений теплопроводности.

Как видите, объекты, которые часто кажутся «холодными» на ощупь, например металлы, являются хорошими проводниками. Обратите также внимание на то, насколько хорошим теплоизолятором является воздух. Вот почему большие пушистые куртки согревают вас зимой: они захватывают большой слой воздуха вокруг вас. Пенополистирол также является отличным изолятором, поэтому он используется для сохранения еды и напитков теплыми или холодными.

Как тепло распространяется через материал

По мере того как тепло распространяется через материал, в материале существует температурный градиент от конца, ближайшего к источнику тепла, к самому дальнему от него концу.

По мере прохождения тепла через материал и до достижения равновесия край, ближайший к источнику тепла, будет самым теплым, и температура будет линейно уменьшаться до самого низкого уровня на дальнем конце. Однако по мере приближения материала к равновесию этот градиент выравнивается.

Теплопроводность и тепловое сопротивление

Насколько хорошо тепло может проходить через объект, зависит не только от проводимости этого объекта, но также от размера и формы объекта. Представьте себе длинный металлический стержень, проводящий тепло от одного конца к другому. Количество тепловой энергии, которое может пройти через него в единицу времени, будет зависеть от длины стержня, а также от размера окружности стержня. Здесь в игру вступает понятие теплопроводности.

Теплопроводность материала, такого как железный стержень, определяется по формуле:

C=\frac{\kappa A}{L}

где A — площадь поперечного сечения материала, L — длина, а κ — коэффициент теплопроводности. Единицами проводимости в системе СИ являются Вт/К (ватт на кельвин). Это позволяет интерпретировать κ как теплопроводность единицы площади на единицу толщины.

И наоборот, тепловое сопротивление определяется как:

R=\frac{L}{\kappa A}

Это просто обратная величина проводимости. Сопротивление является мерой сопротивления проходящей через него тепловой энергии. Удельное тепловое сопротивление также определяется как 1/κ.

Скорость, с которой тепловая энергия ​ Q ​ перемещается по длине ​ L ​ материала, когда разница температур между торцами составляет ​ ΔT ​, определяется по формуле:

\frac{Q }{t}=\frac{\kappa A\Delta T}{L}

Это также можно записать как:

\frac{Q}{t}=C\Delta T = \frac{\Delta T} {R}

Обратите внимание, что это прямо аналогично тому, что происходит с током в электропроводности. В электропроводности ток равен напряжению, деленному на электрическое сопротивление. Электропроводность и электрический ток аналогичны теплопроводности и току, напряжение аналогично разности температур, а электрическое сопротивление аналогично тепловому сопротивлению. Применяется все та же математика.

Применение и примеры

​ Пример: ​ Полусферическое иглу из льда имеет внутренний радиус 3 м и толщину 0,4 м. Тепло уходит из иглу со скоростью, зависящей от теплопроводности льда, κ = 1,6 Вт/мК. С какой скоростью должна непрерывно вырабатываться тепловая энергия внутри иглу, чтобы внутри иглу поддерживалась температура 5 градусов Цельсия, когда на улице -30 градусов?

​ Решение: ​ Правильное уравнение для использования в этой ситуации – это уравнение из предыдущего:

\frac{Q}{t}=\frac{\kappa A\Delta T}{L}

Вам дано κ, ​ ΔT ​ это просто разница температур внутри и снаружи и ​ L – толщина льда.​ A ​ немного сложнее. Чтобы найти ​ A ​ вам нужно найти площадь поверхности полушария. Это будет половина площади поверхности сферы, которая равна 4π r ² . Для ​ r ​ можно выбрать средний радиус (радиус внутренней части иглу + половина толщины льда = 3,2 м), поэтому площадь тогда: 92

Подставляя все в уравнение, получаем:

\frac{Q}{t} = \frac{\kappa A\Delta T}{L} = \frac{1,6\times 64,34\times 35}{0,4} = 9000\text{ Ватт}

​ Применение: Радиатор – это устройство, передающее тепло от объектов с высокой температурой воздуху или жидкости, которая затем уносит избыточную тепловую энергию.