Как поднять пол на балконе самостоятельно

Планируя ремонт на балконе, люди сталкиваются с необходимостью его поднятия. В большинстве жилых домов уровень пола здесь ниже, чем в квартире, к тому же часто мешает высокий порог. Сложно поспорить с тем, что выходить на лоджию или балкон намного удобней, не спотыкаясь об эту преграду и не проваливаясь вниз, как будто в колодец. В том же случае, когда планируется соединить балкон с комнатой, возникает необходимость и вовсе сровнять в них полы.

Как поднять пол на балконе

В этом есть и плюсы. Некоторые варианты поднятия пола позволяют положить вниз утеплитель, а также провести нагревающий кабель системы «тёплый пол», что, несомненно, делает балконное помещение более комфортным. Кроме того, в любом случае поверхность будет выровнена, а это значит, что на неё можно положить какое угодно декоративное покрытие.

Способов изменить высоту пола несколько, и они зависят от требуемой высоты, вида балкона – холодный или тёплый, желания провести коммуникации и прочих ожиданий владельца.

Содержание

1. Подготовительные работы
2. Стяжка из песка и цемента
3. Этапы выполнения работ
4. Стяжка с керамзитом
5. Сухая стяжка
6. Видео – Сухая стяжка на балконе
7. Этапы выполнения работ
8. Поднятие пола на лагах
9. Этапы выполнения работ
10. Как поднять пол на балконе? Сварная металлическая конструкция!
11. Этапы выполнения работ

Подготовительные работы

Перед поднятием пола балкон нужно подготовить. Он хоть и является частью квартиры, но всё же не имеет её микроклимата. Бетонное основание пола холодное и хорошо впитывает влагу, поэтому первое, о чём следует позаботиться, делая ремонт – это гидроизоляция.

Рекомендуется использовать несколько методов, к примеру, обработку мастикой на битумной основе и укрытие рулонным материалом/плёнкой. Очень хорошо зарекомендовали себя проникающие смеси, которые обеспечивают надёжную защиту бетона от влаги. Перед нанесением состава поверхность нужно как следует очистить, затереть имеющиеся щели, и после этого в соответствии с инструкцией обработать гидроизоляцией.

Гидроизоляция

Когда защита от влаги будет обеспечена, можно приступать к строительно-ремонтному творчеству. Определившись с высотой, на которую требуется поднять пол, и пожеланиями к будущему покрытию, следует выбрать способ.

Стяжка из песка и цемента

Стяжка из песка и цемента

Старый дедовский метод позволяет сделать пол выше, при этом он будет ровным, долговечным и пригодным под любое финишное покрытие. В такую стяжку допускается залить нагревающий кабель тёплого пола, что вместе с утеплением превратит балкон в уютное продолжение квартиры, но у такого способа есть весьма существенный минус – вес, который бетонная плита может и не выдержать. Поэтому делать сплошную цементную заливку толщиной больше 8-10 см не рекомендуется.

Так как раствор требователен к влажности и температуре воздуха, заливать цементную стяжку в холодное время года нельзя, придётся дождаться постоянного тепла, не ниже 10 градусов.

Этапы выполнения работ

1. Отметка уровня будущего пола на стенах. Он должен быть строго горизонтальным. Если есть желание уложить кабель подогрева, который потребует повторной заливки, то нужно отмечать высоту с учётом будущего дополнительного слоя.
2. Так как раствор для стяжки жидкий, то на балконах, где стены не примыкают вплотную к полу, потребуется создание специальных бортиков (опалубки), чтобы бетон не стекал. Для этой цели сгодятся брусья или доски, которые закрепляются с внешней стороны балконных перил. Щели между бортами и полом надо замазать. Когда стяжка будет готова, опалубку можно снять.
3. Настил гидроизоляции. Балкон имеет небольшую площадь, поэтому его чаще всего застилают одним куском, но если им ограничиться не удалось, то укладывать полосы материала нужно со значительным нахлёстом, не меньше 15 см, который потом дополнительно фиксируется скотчем или клеем. На стены необходим напуск, высота которого выше уровня будущего пола. Излишки обрежутся, когда будет уложено финишное покрытие. При желании можно уложить на подготовленный пол армирующую сетку. Гидроизоляция балкона
4. Установка по уровню маяков – металлических профилей, под которые подкладывают горки раствора, чтобы добиться горизонтального расположения. Раствор нужно подкладывать с такой частотой, которая необходима, чтобы профиль не провисал под собственным весом. Расстояние между маяками выбирается такое, чтобы правило, которое будет использовано для разравнивания, концами опиралось на эти полоски профиля. Затем маяки выверяют уровнем, отслеживая горизонтальность, и оставляют на некоторое время, чтобы раствор схватился.
5. По периметру балкона наклеивается слой демпферной ленты, можно прямо на гидроизоляцию. Её задача – компенсировать возможное расширение покрытия, которое возникает из-за повышения температуры воздуха.
6. Когда маяки будут окончательно зафиксированы, по ним можно начинать выкладывать заранее приготовленный цементно-песчаный раствор или разведённую готовую магазинную смесь. Заливка равномерно распределяется между маяками, заполняя все пустоты, и выравнивается.
   Кстати, поскольку балконное помещение имеет небольшую площадь, некоторые мастера отказываются от маяков, выравнивая раствор на глаз, а потом всё заливают самонивелирующейся смесью.Как залить пол на балконе
7. Через пару дней, когда стяжка затвердеет, из неё удалить маяки и затереть следы от них. Заодно и отшлифовать поверхность, избавляясь от сгустков, наплывов и небольших неровностей, которые могли образоваться в ходе работ. Потом дождаться окончательного высыхания пола, и можно продолжать ремонт.
   Кстати, сохнет такой пол довольно долго: чтобы его поверхность не потрескалась, придётся первые две недели стяжку укрывать плёнкой, а потом столько же времени готовое основание будет набирать окончательную прочность.

Стяжка с керамзитом

Стяжка с керамзитом

Этот способ хорош для тех, кто по разным причинам предпочитает цементную стяжку, но опасается её делать, так как уровень пола требуется повысить весьма значительно. Всё, что требуется – это засыпать в цементно-песчаную смесь керамзит, который значительно облегчит вес слоя выравнивающей заливки. Дальше всё делается, как описано ранее: гидроизоляция, установка маяков и выкладывание смеси. Только её уровень должен быть ниже заданного на 2-3 см, так как поверх облегчённой стяжки выкладывается слой обычного раствора, теперь уже по маякам.

Есть и ещё один вариант облегчить стяжку с помощью керамзита, но он потребует оставить на месте опалубку. Пол при таком способе поднятия покрывается гидроизоляцией, на нём устанавливаются маяки, и между ними засыпается сухой керамзит, так, чтобы поверхность слоя подсыпки не доходила 2-3 см до уровня маяков. Затем сверху наносится и выравнивается раствор. Керамзит нужен двух фракций: средней и мелкой, это позволит его лучше утрамбовать.

Сухая стяжка

Сухая стяжка

Применение сухой стяжки подразумевает использование лёгких сыпучих наполнителей для создания подъёмного слоя. Благодаря такой особенности материала можно значительно поднять пол, не перегружая основание. Обычно в роли засыпки выступают керамзит, кварцевый песок, перлит, мелкозернистый шлак.

Видео – Сухая стяжка на балконе

Этапы выполнения работ

1. Пол укрывается гидроизоляцией, наклеивается демпферная лента. Периметр балкона при необходимости ограничивается опалубкой, чтобы стяжка не потеряла форму.
2. На подготовленное основание выкладывается и трамбуется засыпка, которую поверх дополнительно укрывают слоем плёнки.Сухая стяжка на балконе
3. Сверху настилаются листы чернового покрытия, чаще всего это влагостойкая фанера, но могут быть и другие варианты. Фанера хороша тем, что это натуральный экологически безопасный материал, не имеющий неприятных запахов, лёгкий в работе и доступный по цене.
   Листы укладываются в два слоя для большей прочности и скрепляются саморезами. Важно напомнить, что все деревянные детали необходимо обработать антисептиком, чтобы они впоследствии не покрылись плесенью и не стали прибежищем для разных насекомых.

Поднятие пола на лагах

Ещё один проверенный временем и надёжный способ поднять пол на какую угодно высоту, не перегружая плиты основания. Хорош ещё и тем, что между лагами можно дополнительно поместить утеплитель.

Поднятие пола на лагах

Этапы выполнения работ

1. Гидроизоляция, наклеивание демпферной ленты.
2. Подбор брусьев для системы лаг. Обычно они подбираются в зависимости от величины подъёма, то есть, к примеру, если нужно поднять пол на 8 см, то понадобятся лаги высотой 6 см.
   Поверх них – слой фанеры 12 мм. Прокладка под брус из линолеума или вспененного полиэтилена – ещё приблизительно 3 мм. Остаётся ещё 5 мм, которые заберёт финишное покрытие.
   Поднятия пола на 12 см можно добиться путём укладывания друг на друга брусьев толщиной 5 см, а в самых экстремальных случаях, когда нужно нарастить поверхность, к примеру, до 20 см, подойдёт вертикально поставленная на подложку доска 4х15 см.Подбор брусьев для системы лаг
3. Брусья нарезаются и укладываются вдоль пола. Крайние не должны доходить до стены примерно 3 см. На обычном балконе помещается три таких лаги. Между ними посредством оцинкованных уголков закрепляются ряды поперечных брусков, и в результате получается жёсткая решетчатая структура. Под опоры нужно положить амортизирующую прокладку, например, из линолеума или рубероида.
4. Если пол требуется очень высокий и брусья размещаются в два слоя, то сначала укладывается продольный ряд, а на него сверху – поперечный, перпендикулярно направлению движения, что придаёт большую прочность конструкции. Брусья крепятся саморезами друг к другу, чтобы потом было проще выводить горизонталь. К полу пока прикреплять не надо.
5. Теперь нужно с помощью уровня отыскать самый высокий угол на балконе. Это будет ориентир, по которому выверяется горизонтальность конструкции. Там, где под обрешёткой яма и её требуется поднять, подкладываются куски фанеры или дерева.
6. Когда горизонталь будет достигнута, обрешётка крепится к полу анкерами, дюбелями или любым пригодным способом, а центр каждого бруса отмечается на стене отдельной меткой, которая впоследствии послужит ориентиром для крепления покрытия.Обрешётка крепится к полу анкерами
7. В ячейки между лагами плотно укладывается наполнитель. Обычно это пенопласт, так как он не боится влаги и обеспечивает достаточный уровень теплоизоляции. Поверх всей конструкции укладывается ещё один слой утеплителя, например, пенофола, фольгой вверх.В ячейки между лагами плотно укладывается наполнитель
8. В готовую систему лаг накладывают куски фанеры или другого покрытия, и привинчивают саморезами к брусьям, ориентируясь на метки, заранее сделанные на стене. Между кусками фанеры нужно оставлять компенсационный зазор в 1 см. Дерево подвержено значительным температурным деформациям, так что зазор предотвратит появление скрипа и даже порчи фанеры. Из этих же соображений нужно оставить зазор между стенами и покрытием.

Как поднять пол на балконе? Сварная металлическая конструкция!

Способ простой, но подходит лишь тем, кто имеет навыки сварки. Пол без проблем получится поднять на любую высоту, а конструкция будет лёгкой, прочной и пригодной для заполнения утеплителем. Металл не подвержен гниению, что делает устройство долговечным.

Этапы выполнения работ

1. Сначала надо покрыть пол гидроизоляцией.
2. Затем измерить балконный пол и высоту, на которую его потребуется поднять.
3. Из металлического углового профиля необходимо сварить раму необходимой величины. Внутрь вдоль и поперёк привариваются прутья из металла, сечением не меньше 1 см, чтобы готовая конструкция была устойчивой и жёсткой. Шаг – 20-30 см.
4. К готовому металлическому каркасу по углам привариваются ножки. Их высота равна высоте будущего пола, минус толщина верхнего покрытия. Полученную «подставку» надо покрыть краской и поставить на пол балкона. Если она качается, значит, стоит неровно, и под ножки, не достающие до поверхности, потребуется подложить опоры, чтобы выровнять конструкцию в горизонтальной плоскости.
5. Устойчиво стоящий каркас прикрепить к полу и стенам, а внутри уложить утеплитель. Теперь можно укрыть изделие пароизоляционной плёнкой и постелить сверху доски или фанеру.

Теперь, когда пол поднят на необходимую высоту, останется лишь навести последние штрихи: покрыть дополнительно грунтовкой цементную стяжку, если был использован этот вариант, заделать щели, если они где-то остались, и можно укладывать финишное покрытие, например, ламинат, линолеум или плитку. Правильно сделанный пол позволит не ограничивать себя в выборе.

Как поднять пол на балконе своими руками на 15, 20 и 30 см.

Поднятие пола на балконе только для удобства выхода или заделки отверстия между стеновой плитой лоджии и полом — нерационально. Во всех случаях этот процесс совмещают с гидроизоляцией и утеплением пола, используя для этого соответствующие материалы. Задача, как поднять пол на балконе, довольно проста и легко решается выполнением работ своими руками после изучения технологии. В большинстве случаев для монтажа конструкции не требуется дорогостоящий строительный инструмент и профессиональные навыки.

Рис. 1 Монтаж утеплителя в решетку на полу

Содержание

Основные методы подъема балконного пола

Основой балконного пола в старых домах является железобетонная плита длиной 3,275 м., выступающая за границы фасада на расстояние не более 0,8 м. Современные лоджии имеют большую ширину и пол из выступающей плиты на одном уровне с прилегающей комнатой или чуть ниже, если в квартире сделана выравнивающая стяжка. Повышение его уровня до порога позволит сделать соответствующее утепление и повысит удобство выхода на балконное помещение.

Следует отметить, что методы подъема и высота пола на балконах напрямую связаны со способами его дальнейшей отделки. Различают два основных типа покрытия полов на балконе и лоджии под дальнейшую отделку:

Деревянные щиты (ДСП, ДВП) или доски. На них можно в дальнейшем укладывать ламинат, линолеум, наклеивать синтетические ковровые покрытия или просто покрывать плотно подогнанные доски краской или лаком.

Цементно-песчаная стяжка. Делается для дальнейшей укладки керамической плитки с подогревом пола электрическими матами — подогрев используется практически всегда, иначе плиточный пол будет очень холодным, а утепление неэффективным.

Подготовительные работы и гидроизоляция

Проведение работ по поднятию пола предполагает дальнейшее размещение на его поверхности материалов, на которые находящая в бетонной плите влага будет оказывать негативное воздействие (деревянные каркасы, утеплители из минеральной ваты, стяжка). Поэтому проведение подготовительных работ с последующим нанесением гидроизоляции является обязательным.

Рис. 2 Гидроизоляция бетонной поверхности мастикой и сухими смесями

Перед гидроизоляцией следует очистить поверхность пола от остатков цемента, штукатурки, масляных пятен и краски, замазать глубокие швы и ямы растворами на основе цемента. Открытая арматура и металлические части плит обрабатываются средством от ржавчины и покрываются водоотталкивающими составами.

Перед нанесением многих видов гидроизоляции поверхность бетонной плиты смачивается жидкими грунтовками глубокого проникновения (Ceresit СТ 17), раствор наносится валиком в два слоя. На углы между полом и стеной балкона наклеивают гидрофобную самоклеящуюся ленту, стыки между ее поверхностью и полом впоследствии покрывают водоотталкивающей изоляцией. Основными видами гидроизоляции для покрытия балконного пола являются следующие материалы:

Битумные мастики

Поставляются в готовом жидком виде, наносятся на поверхность при помощи кисти или валика, ими можно обрабатывать металлические поверхности. Работы следует проводить в сухую погоду при высокой температуре воздуха.

Рулонные материалы

Толь, рубероид, битумные ленты и листы являются эффективными и долговечными гидроизоляторами, наносятся на поверхность раскатыванием внахлест. Для герметизации швов требуется нагрев стыков паяльной лампой или строительным феном.

Рис. 3 Применение рулонов из битума для гидроизоляции бетона

Сухие смеси

Наиболее распространенный и простой метод гидроизоляции бетонных полов и стяжек внутри помещений. Сухая смесь разводится с водой при помощи миксера в пропорциях, согласно инструкции на упаковке, наносится на поверхность широким плоским шпателем или кистью.

Гидрофобные пропитки

Проникают глубоко в структуру бетона (до 90 см.) и после высыхания застывают с образованием водоотталкивающих кристаллов. Не требуют нанесения грунтовки перед применением.

Подъем балконного пола деревянными лагами

Метод подходит для случаев, когда дальнейшее покрытие пола делают из досок или листов ДСП, можно сделать максимальную высоту подъема из двух брусков на 20 см. (используется брус сечением 100х100 мм.). Проведение работ состоит из следующих этапов:

Подбор материалов

Необходимую высоту подъема определяют с учетом стандартного размера бруска по ГОСТ от 16 до 100 мм. (для лиственных и хвойных пород типоразмеры отличаются) и толщины плиты ДСП (10 — 12 — 16 мм.). В высоту пола войдет дальнейшее покрытие фанеры и подложка под лаги.

Чтобы поднять пол на балконе своими руками на большую высоту, можно использовать массивный строительный брус квадратного или прямоугольного сечения, максимальная высота его стороны — 30 см.

Рис. 4 Подъем пола лагами на 15 см.

Монтаж лаг

Бруски крепятся к полу посредством уголков или шурупов на дюбеля, для плотного прилегания к полу под них помещают подложку из полиэтилена для укладки ламината или резиновую демпферную ленту, можно использовать полоски линолеума, рулонных битумных гидроизоляторов. Две длинные продольные направляющие соединяются поперечными отрезками бруска с помощью уголков, в результате получается жесткая решетчатая конструкция.

Обычно деревянный пол не требует точного монтажа по уровню, его плоскость можно проверять правилом и тем же уровнем с регулировкой высоты установки брусков посредством демпфирующих подкладок или фанеры.

Подъем пола стяжкой

Метод приводит к утяжелению балконной плиты, поэтому не рекомендуется его использовать при подъеме пола более чем на 50 мм. Заливка стяжки состоит из следующих операций:

Установка маяков

Для проведения работ необходим строительный уровень и правило. Маяки, по которым будет стягиваться стяжка, можно выполнять из металлических труб или использовать покупные штукатурные в виде тонких стальных полосок длиной 2,5 м. Две стальные трубы размещаются вдоль балкона по его сторонам и устанавливаются по уровню, их высота регулируется подкладыванием цементно-песчаной смеси под нужную сторону. Штукатурные маяки устанавливаются по краям балкона на островки из раствора для стяжек, их высота меняют подсыпанием смеси или вдавливанием полосок.

Опытные строители делают маяки из двух полос раствора для стяжки, разравнивая их пластиковыми терками, а профессионалы тянут стяжку сразу без маяков строительным уровнем, проверяя горизонт по водному глазку.

Рис.5 Пол на лоджии, поднятый стяжкой

Заливка стяжки

После размешивания смеси для стяжки с водой ее рассыпают между маяками на пол и протягивают строительным правилом или уровнем, периодически подсыпая в ямки раствор и затирая его теркой.

Некоторые мастера используют более простой метод — заливка жидким раствором, процесс при этом упрощается, но стяжка дольше сохнет и дает сильную усадку.

По окончании работ (через 1 — 2 дня) стальные трубы извлекают, поднимая их из полузастывшего раствора, штукатурные маяки можно оставлять.

Металлический каркас для подъема полов

Стальная система для подъема пола своими руками практически не используется из-за трудоемкости работ и необходимости специальных навыков сварщика и сварочного аппарата. Конструкция используется при подъеме пола на 30 см. и более, что в быту очень редко происходит.

Рис. 6 Стальной каркас на балконе

Каркас сваривается в виде обрешетки из стального уголка или профиля прямоугольного сечения, к нижней части ножек привариваются пластины с отверстиями для крепления к полу на дюбеля. Метод унивесален — одинаково хорошо подходит для устройства стяжки или монтажа деревянного покрытия.

Применение сыпучих материалов

Метод используется в случаях, когда необходимо увеличить высоту стяжки без утяжеления конструкции, которое может привести к обрушению балкона. Для этого по краям балконных стен устанавливаются маяки из любых ровных материалов (труб, досок, брусков, стальной арматуры) и между ними засыпается легкий наполнитель (перлит, измельченный шлак, керамзит), который затем выравнивается правилом. Обычно после укладки наполнителя его покрывают цементно-песчаной стяжкой.

Рис. 7 Подъем пола на балконе керамзитом

Быстро провести монтаж сухого пола можно малоизвестным методом, когда мелкоизмельченный наполнитель просто накрывают листом фанеры или волоконного гипсокартона, плотно подогнанным к балконным стенам. Пол будет крепок и устойчив за счет герметичного уплотнения засыпки.

Задачу, как поднять пол на балконе, необходимо решать в случае его утепления, ведь для размещения утеплителя требуется свободное пространство. От того, как поднять уровень пола на балконе технически и какие материалы при этом используются, зависит дальнейший способ его отделки.

Калькулятор прогиба балки

Создано Николасом Суонсоном и Кеннетом Аламбра

Отредактировано Богной Шик и Стивеном Вудингом

Последнее обновление: 22 марта 2023 г.

Содержание:

• Что такое прогиб и изгиб балки?
• Как рассчитать максимальный прогиб балки
• Метод наложения
• Жесткость балки
• Понимание формул прогиба балки
• Пример расчета прогиба балки
• Часто задаваемые вопросы

Этот калькулятор прогиба балки поможет вам определить максимальный прогиб просто опертых и консольных балок, несущих простые конфигурации нагрузки .

Вы можете выбрать любой тип нагрузки, который может воздействовать на балку любой длины. Величина и расположение этих нагрузок влияют на то, насколько сильно изгибается балка.

В этом калькуляторе отклонения балки вы узнаете о различных формулах отклонения балки используется для расчета прогибов свободнонесущих и консольных балок. Вы также узнаете, как модуль упругости балки и ее момент инерции поперечного сечения влияют на рассчитанный максимальный прогиб балки.

Прогиб балки является важной частью анализа балки, но другой важной частью является анализ напряжения. Модуль упругости — это мощный инструмент для изучения напряжений изгиба балки, которые можно рассчитать с помощью нашего калькулятора модуля упругости.

Что такое прогиб и изгиб балки?

В строительстве зданий мы обычно используем каркасные конструкции , удерживаемые фундаментом в земле. Эти каркасные конструкции подобны каркасам зданий, домов и даже мостов. В каркасе мы называем вертикальный каркас колоннами , а горизонтальные балками . Балки — это расширенные элементы конструкции, которые несут нагрузки, создаваемые горизонтальными плитами конструкций, такими как сплошные бетонные полы, деревянные балочные системы полов и крыши.

Когда балки несут слишком тяжелые для них нагрузки, они начинают гнуться. Мы называем величину изгиба балки прогибом балки . Прогиб балки — это вертикальное смещение точки вдоль центра тяжести балки. Мы также можем рассматривать поверхность балки в качестве нашей точки отсчета, если во время изгиба не происходит изменений высоты или глубины балки.

Как рассчитать максимальный прогиб балки

Мы оснастили наш калькулятор прогиба балки формулами, которые инженеры и студенты-инженеры используют для быстрого определения максимального прогиба конкретной балки из-за нагрузки, которую она несет. Однако эти формулы могут решать только простые нагрузки и их комбинации. Мы свели для вас эти формулы в таблицу, как показано ниже:

Формулы прогиба свободно опертой балки

Формулы прогиба консольной балки

Метод суперпозиции

Для расчета максимального прогиба балки при сочетании нагрузок можно использовать метод суперпозиции . Метод суперпозиции утверждает, что мы можем аппроксимировать полное отклонение балки, суммируя все отклонения, вызванные каждой конфигурацией нагрузки. Однако этот метод дает нам только приблизительное значение фактического максимального отклонения. Расчет сложных нагрузок потребовал бы от нас использования так называемого метод двойного интегрирования .

Жесткость балки

Расчет прогиба балки требует знания жесткости балки и величины силы или нагрузки, которые могут повлиять на изгиб балки. Мы можем определить жесткость балки, умножив модуль упругости балки, E , на ее момент инерции, I .

Модуль упругости зависит от материала балки. Чем выше модуль упругости материала, тем больший изгиб может выдержать огромные нагрузки, прежде чем он достигнет предела прочности. Модуль упругости бетона составляет от 15 до 50 ГПа (гигапаскалей), в то время как у стали около 200 ГПа и выше. Эта разница в значениях модуля упругости показывает, что бетон может выдерживать только небольшое отклонение и растрескивается раньше, чем сталь.

Вы можете узнать больше о модуле упругости, воспользовавшись нашим калькулятором напряжения. С другой стороны, чтобы определить момент инерции для определенного поперечного сечения балки, вы можете посетить наш калькулятор момента инерции. Момент инерции представляет собой величину сопротивления материала вращательному движению. Момент инерции зависит от размеров поперечного сечения материала.

Момент инерции также меняется в зависимости от того, вдоль какой оси вращается материал. Чтобы лучше понять эту концепцию, давайте рассмотрим поперечное сечение прямоугольного бруса шириной 20 см и высотой 30 см. Используя формулы, которые вы также можете увидеть в нашем калькуляторе момента инерции, мы можем рассчитать значения момента инерции поперечного сечения этой балки следующим образом:

Iₓ = ширина × высота QUEST³ / 12
Iₓ = 20 × (30³) / 12
Iₓ = 45 000 см

Iᵧ = высота × ширина / 12
5 Iᵧ = 30 ×) = 30 ×. /12
Iᵧ = 20 000 см⁴

Обратите внимание на два значения момента инерции. Это потому, что мы можем считать, что балка изгибается вертикально вдоль пролета балки (или испытывает изгибающий момент вокруг оси x) и сбоку вдоль пролета балки (или изгиба вокруг оси Y). Поскольку мы рассматриваем отклонение луча, когда он изгибает по вертикали или вокруг оси x, мы должны использовать Iₓ для наших вычислений.

Полученные нами значения момента инерции говорят нам о том, что балка труднее изгибается при вертикальной нагрузке и легче изгибается при горизонтальной поперечной нагрузке. Эта разница в значениях момента инерции является причиной того, что мы видим балки в такой конфигурации, где их высота больше, чем их ширина.

Понимание формул прогиба балки

Теперь, когда мы знаем понятия модуля упругости и момента инерции, мы теперь можем понять, почему эти переменные являются знаменателями в наших формулах прогиба балки. Из формул видно, что чем жестче балка, тем меньше будет ее прогиб . Однако, изучив наши формулы, мы также можем сказать, что длина балки также напрямую влияет на отклонение балки. Чем длиннее становится балка, тем больше она может изгибаться и тем больше отклонение.

Нагрузки, с другой стороны, влияют на прогиб балки двумя способами: направление прогиба и величина прогиба. Нагрузки, направленные вниз, имеют тенденцию отклонять балку вниз. Нагрузки могут быть в виде одноточечной нагрузки, линейного давления или мгновенной нагрузки. Формулы в этом калькуляторе ориентированы только на направление вниз или вверх для точечной нагрузки и распределенной нагрузки. Распределенные нагрузки аналогичны давлению, но учитывают только длину балки, а не ее ширину.

Формулы в этом калькуляторе также учитывают крутящий момент или крутящий момент нагрузки по часовой стрелке или против часовой стрелки. Просто сверьтесь с направлениями стрелок на соответствующем изображении формулы, чтобы выяснить, какие направления имеют положительное значение нагрузки.

Пример расчета прогиба балки

Для примера расчета прогиба балки рассмотрим простую деревянную скамейку с ножками на расстоянии 1,5 метра друг от друга на расстоянии в их центрах. Допустим, у нас есть 4 см толщиной , 30 см шириной Восточная белая сосна, которая служит сиденьем для этой скамьи. Мы можем рассматривать это сиденье как балку, которая будет отклоняться всякий раз, когда кто-то садится на скамейку. Зная размеры этого сиденья, мы можем рассчитать его момент инерции, как в нашем примере выше. Поскольку нам нужно рассчитать л , его момент инерции будет:

л ₓ = ширина × высота³ / 12
л ₓ = 30 × (4³)/12
см ⁴ 1 или ⁴ = 160,0,0. ⁶ м⁴

Сосна белая восточная имеет модуль упругости 6800 МПа (6,8×10⁹ Па) , это значение, полученное нами из Справочника по дереву. Вы также можете легко получить значение модуля упругости для других материалов, таких как сталь и бетон, в Интернете или в местной библиотеке. Теперь, когда мы знаем эти значения, давайте рассмотрим нагрузку, которую будет нести эта скамья. Предположим, ребенок сидит в середине скамейки. Теперь мы можем рассчитать прогиб сиденья скамьи из-за точечной нагрузки в его центре:

δₘₐₓ = P × L³ / (48 × E × I)
δₘₐₓ = (400 Н) × (1,5 м)³ / (48 × 6,8×10⁹ Па × 1,6×10⁻⁶ м⁴) δₘₐₓ = 0,002585 м = 2,5850 мм

Это означает, что многоместное сиденье будет провисать примерно на 2,6 миллиметра от своего исходного положения, когда ребенок будет сидеть посередине скамьи.

Если эта тема показалась вам интересной и вы хотели бы узнать больше о прочности материалов, вам также может понравиться наш калькулятор запаса прочности.

Часто задаваемые вопросы

Что такое отклонение в технике?

Отклонение в технике относится к перемещению балки относительно ее исходного положения. Это движение может исходить от инженерных сил , либо от самого элемента , либо от внешнего источника , такого как вес стен или крыши. Прогиб в инженерии — это измерение длины , потому что, когда вы вычисляете прогиб балки, вы получаете угол или расстояние , которое относится к расстоянию перемещения луча.

Какова общая формула отклонения балки?

Общие формулы для прогиба балки : PL³/(3EI) для консольной балки , и 5wL⁴/(384EI) для свободно опертой балки 902 точка нагрузки 5 , где — длина балки, E — модуль упругости, а I — момент инерции. Однако многие другие формулы отклонения позволяют пользователям измерять различных типов балок и отклонений.

Как рассчитать прогиб балки?

Чтобы рассчитать прогиб балки , выполните следующие действия:

1. Определите, является ли балка консольной или просто опертой балкой .
2. Измерьте отклонение балки от деформации конструкции.
3. Выберите соответствующую формулу отклонения балки для вашего типа балки.
4. Введите свои данные , включая длину балки, момент инерции, модуль упругости и действующую силу.

Что вызывает прогиб балок?

Основными причинами отклонения являются вес, помещенный на вершину конструкции, момент инерции , размер поперечного сечения, длина неподдерживаемой конструкции и материал конструкции.

Каков центральный прогиб свободно опертой балки с пролетом 4 м?

3,47 мм , если длина (L) равна 4 м = 4 × 10³ мм , точечная нагрузка (P) равна 45 × 10³ Н , модуль упругости (Е) равен 2,4 × 10⁵ Н /мм² , а момент инерции (I) равен 72 × 10⁶ мм⁴ . Для расчета:

1. Выберите формулу: PL³/(48EI) .
2. Введите значения:
   45 × 10³ × (4 × 10³)³/(48 × 2,4 × 10⁵ × 72 × 10⁶) = 3,47 мм .